トマト充填問題(3)

 今回4個入りを購入したが、重さとしては前回の5個/7個入りより軽い。前回は箱にみっちり詰まっていたが、今回は結構な隙間がある。隙間をある程度考慮して最もオトクな選択をする必要がありそうだ。

この例では、横1cm、縦3cm、平均2cmほどの隙間があるとして、15x15cmの箱への充填とすると、W=75,H=65,楕円球近似で165g、トマト形状補正後で204g、4個＋箱101gの計915gとなる。実測が914gなのでよく一致する。

このように、トマトと箱の隙間を考慮して今まで購入・測定した4点を、実測横軸、隙間＋個数からの予測を縦軸にプロットすると割と一致した。

スーパーの店頭で隙間を目分量するくらいは容易なので、隙間＋個数からオトクなものを見つければよい。

実用的な4～9個トマトに、みっちり、隙間1cm、隙間2cmの3種類のプロットを重ねてみた。これにより簡単に比較できる。

4個入りで隙間2cmの場合と、6個入りで隙間1cmがあったとする。それぞれをプロット上で探し、重さを比較する。この例だと予測は915g vs. 854g、実際には914g vs. 878gであった。傾向としてはつかめるのではないだろうか。

トマト充填問題(2)

 トマトを二次元的に箱に詰める問題は、Circle Packing in squareという問題に一般化できそうだ。理論はともかく、結果だけ使わせていただく。

スーパーで売っている箱は16x18cmだが、面倒なのでここでは17x17cmの正方形と仮定する。

まず、箱に詰める個数nを決める。→Circle Packing in squareから最大の充填半径を見る→楕円球仮定で重さを計算→前回の補正(1.32x-14)を使ってトマト形状での重さに変換。

これを見ると、4, 9が特異的にオトクなのがわかる。8も悪くない。配置から考えると16もよいはずだが、ここまでくると全体の個数が多いからかそこまででもない。

実際には、9個配置(3x3)で直径56mm。高さは56mm平均なので、これ以上小さい場合はトマト形状モデル範囲外となる

実際に購入してみた。箱いっぱいに詰められた5個と7個。7個の方がトマトの隙間が少なく見え、量があるように見えるが、実測してみると5個の方がオトクだ。上記のグラフの予想でも5個入りの方が30gほどオトク。同程度オトクなのが確認できた。

つまり、箱に密に詰まっている場合、4 → 9 →8 →5...の順に選べばよいことになる。店頭でも選択は容易だ。

トマト充填問題(1)

スーパーで並ぶ箱詰めトマト。同じ箱に詰まっている。小さいがたくさん入ったもの、大きいが数が少ないもの、どちらがオトクなのだろうか。

ケプラー予想が証明された今、充填問題としては簡単に思えるが、この問題に対する明確な解は、web上で見つけられなかった。

そもそもトマトが球と仮定していいのか、まずは形と重さの関係から探ろうと思う。

画像処理でトマトの占有面積から重量を推定する論文はあるようだ。カメラを起動するスマホアプリを作成して店頭で測定すればいいかもしれないが、箱に詰まったトマトの数からオトクかどうか知りたいという元々の目的には合致しない気がする。

というわけでトマトを買ってきて、重さ、高さ、長径、短径を測定してみた。長径短径は平均して直径としてみる。

直観には反して、トマトの径と高さには相関がなさそうだ。高さは一定と仮定してもいいかもしれない。平均56mmだ。

楕円球の体積は3/4*πabcなので、長径・短径・高さから推定した重さが横軸、実際の重さが縦軸。トマトの三次元形状は楕円球仮定とは少しずれているが、相関が高いので補正してやればよさそうだ。

自作トランシーバー VoBLE小型化(2)

前回設計した基板をElecrowで発注する。線幅は20mil以上、Viaは0.8mmで全然攻めてない。

毎度パネル化していたが、枚数必要ないのでそのまま31x71mmでTO。薄いケースに収めるためElecrow最薄基板厚0.6mmt、HASL LeadFreeで注文

届いた基板。ペラペラ曲がる、薄い。ケースには穴も含めてぴったり。

SMDの実装、配線してテスト。

基板がケースにぴったりすぎるので、コネクタスイッチ類はケースに組み込んでからハンダ付けする。

ケース組み込み完了。電池がほんの少し分厚い。Liバッテリ下のSMDは基板裏面に配置すればよかった。

USB TypeCは5VのみのTypeAケーブルでしか使えないこれを使っていた。プルアップして利用するこっちを使えばどんなケーブルでも充電できたのだが。

2個完成して交信テスト。以前のDIPタイプとも互換。

音声だけでなくモールスに切り替えられるのはよい。

大きさはiPhoneMaxの1/5程度で、携帯よりも手軽という目的は達せたと思う

自作トランシーバーVoBLE 小型化(1)

 前回制作した自作トランシーバーをSMDトワイライトを使って小さくしようと構想中。Li電池、充電回路、スピーカ、アンプと組み合わせてどの程度のケースに収まるのか。今や高機能なスマホというトランシーバーを持ち歩いているのだから、それよりは小型化して、しかもシンプレックスな交信ごっこがしたい。

まずはタカチのCSS755シリーズにターゲットを絞って回路規模や部品を想定してみる。

トワイライトの参考回路図通りのマイクアンプ・LPF。OPアンプは手持ちのSMD版 日清紡NJM2746。386アンプは3.3Vでは動作しなさそうだし外付け部品が大きくなりそうなので、スピーカアンプはD-classアンプPAM8302。充電回路は自作ゲーム機に使ったことのあるMicrochipのMCP73831。3.3Vレギュレータは日清紡の78L33。これはもう少し小さい部品も選べた気がする。

抵抗は1608、コンデンサも大容量を除き1608。半固定抵抗は村田の超小型ポテンショメータ。電源LEDあった方がいいよねとか、充電LEDも欲しいとか。

小型ケースはスイッチ類の大きさに律速される。

・電池はLi充電池。むかし自作ゲーム機に使った582728(400mAh, 27x28mm 5.8mmt)を流用。

・スピーカは秋月のマイクロスピーカ。この際、音質や音量より小型化優先

・充電端子はUSB-C。上下対称でケース加工しやすいという観点から

・マイクは秋月のECM。D6mm, 3.5mmt

・PTTスイッチには当初表面実装タクトスイッチを購入していたが、ケースの高さに対して不足するので普通のタクトスイッチをリード線を調節して使用。あまりコンパクトではない。

・電源と、音声/モールス切り替えスイッチは小型スライドスイッチをリード線を加工して配置

スイッチ類はなんとか入りそうだ。タカチのカタログから最大基板サイズを読み取ってP＆R。結構密にSMD並べたがはんだ付けできるだろうか。。。

SANYO U4-W26 ラジカセBluetooth化

 愛用していたSANYOラジカセ U4-W26 ダビングのできるダブルカセット、AM/FMだけでなくTV3-12chも聞けるラジオ、サラウンド4スピーカー、それを強調するような横長なデザイン　カクカクデザインのU4は中古でも人気のようだが、自分はこっちの方がかなり気に入っている。長らく捨てずに残していたが、アナログTVも停波し、カセットも使わない今持て余していた。

内部清掃のついでにBluetooth基板を内蔵した。背面と上面ネジで開く。カセットデッキのユニットを外すとメイン基板が出る。数えるほどしかICがない。オーディオアンプICは放熱板がついていて型番わからず。ラジオはLA1806とTA7368Pと聞き覚えのあるIC。内部電源基板(~10Vくらい)から7805で5Vに降圧し、Bluetooth基板に供給する。出力はラジカセのラインインに内部で接続

左上矢印がが変更箇所。このラジカセのいいところはラインイン・ラジオもしくはカセット再生すると電源が入る。なので実質ラインインにしたときに内部Bluetoothに電源が入りPCやスマホ側から接続できる(勝手に接続しっぱなしにならない)。

RadikoやAFNアプリを再生してみる。音はラジオっぽい疲れない音。スマホの音をカセットテープに録音とかもできるはずだが使わんだろう。

トワイライトTWE-L-U書き込み

 モノワイヤレスのトワイライトは技適上合法にワイヤレス機器を組み込めるしおもしろいと思うのだが、AtmelやPICに比べてあまり制作例が見当たらない。DIPの簡単接続は資料も豊富だが、表面実装品(TWE-L-U)についてはどうやって書き込むのかもわからずほかっていた。しかし最近新型USBライタR3のデータシートにピン配置を見つけたので接続してみた。

USBライタR2 <-> TWE-L-U

GND　　　20,28,30,31,32(のどれか)

TXD         8

PRG         2

RXD         9

RST          21

VCC          5

SET 必要なし

1.27mmピッチになんとか手配線

バイナリを本家からダウンロードしてきて、MWSTAGE\BIN\以下にコピー、名前をApp_Audio_BLUE_Master_JN5164_1_0_1-2.binのように変更（ファイル名でBLUEかREDか判定しているようだ）、TWELITE_Stageを起動して書き込む。Verifyも通ったのでOK。

EVバイク スロットルのハンドル取付

 EVバイクのスロットルレバーは、可変抵抗にレバーをつけ、さらに手を放した時にスロットルが戻るよう、バネで留めている。

このスロットルのケースをハンドルにガッチリ取り付けたいが、針金、両面テープなどいろいろ試したものの、なかなかコレというのがない。

自転車用ははっきり名前がわからないが、ホースバンドという製品を使えばよさそうだというのは早くから感じていた。しかしスロットルケースが汎用品の組み合わせなので分厚く、ホースバンドをケース内に収めることができないので改良を考えていた。薄い可変抵抗が手に入ればいいのだが。。。

手持ちの可変抵抗を並べてみた。右から30年ほど前にデジットで買ったもの、部品箱に入っていた10年くらい前に買ったもの、左が秋月電子現行品である。抵抗器本体の分厚さも多少あるが、ねじ切り部の長さがどんどん伸びてきたことがわかる（ねじ切り部の上が回転する軸なので、軸を切ったとしてもねじ切りより薄くできない）。

手持ちのデジット品はCカーブだったので使えないし、現行のデジットの可変抵抗もねじ切り部が伸びていたので、当時デジットに通っていた友人にBカーブ品を分けてもらった。

軸をカットし、溝を作る。上が秋月電子現行品、下が入手した昔のデジット品だ。6mmほど薄くできたことがわかる。

ケースの底にホースバンドを取り付け、その上に可変抵抗を載せる二階建て構造。

余裕で収まった。これでスロットルのハンドル取付問題はやっと片付いた。

世の中の自作EV勢はどういった構造にしているのだろうか。

3.3Vシリアル

 いつの間にか配線切れてて直すとき写真残していたら楽に直せたのに・・・となったので残しておく。PC<->FT232RL USBシリアル変換<->双方向ロジックレベル変換モジュール <->マイコン

マイコン側が3.3V供給している場合でも電源分離しているのでデバッグできる

elecrow用KiCAD設定

 毎回基板発注する度に忘れて調べなおして結局本家のスペックをよく読むに落ち着くのだが、時間取られるので今回発注を機会に記録しておく。まだ発注結果出てないので間違ってるかもしれない。

①デザインルール

elecrow発注ページ

PCBスペック

2層1oz基板の場合、最小線幅6mil(0.1524mm)、スペース6mil、最小ドリル径0.3mm、リング幅0.15mmから最小ビア径0.6mm、Hole-to-Holeはホールビア間のスペースを意味していて0.15mmのようだ。

しかし推奨は8mil線幅・スペース、hole-to-holeも同様に考えてこんな感じで設定している。

②マイデザインルール

厳しいピッチの配線でも10mil、基本は15mil。電源周りは20/25milを使う。

ビア(スルーホール)は厳しいところは0.6/0.3mmだが、基本的に0.8/0.4mmを使っている。最小DRよりかなり緩くルーティングしているが本当に意味があるのかはわからない。

電源周りのビアはダブルビア等。

線幅、ビアの電流の目安

③V-CUT

本家のV-CUT説明

KiCAD上でEdge.Cutsで書いておいて、ガーバー出力した後にV-CUTのレイヤ(.GKO)にファイル名を変える。V-CUTを挟んだ線同士は0.7mm(1mm厚基板)

本家の説明によればV-CUTをシルクレイヤに明示するようになっているが、こんな感じだろうか。これから発注して確かめる。

Panelize後の最小サイズは8cmx8cmとあるので、足りない場合は捨て基板を設定してV-CUTで切るみたい。1x2にPanelizeして、足りない1cm分を捨て基板にしたつもり。これもこれから発注して確かめる。

④ガーバー出力の設定。PCBエディタのFile->Plotから。

標準でいっぱいレイヤが設定されててまごつくが、2面基板だと必要なのは6レイヤ＋カットのみ。

拡張子が変わるのはドリル.drl => .TXTと、カットレイヤ=>.GKOのみ。

他6レイヤ(上下それぞれのCu/Mask/Silk)は拡張子を大文字に変えて、ヘッダー名をそろえる。KiCAD出力そのままのファイル名でも通るらしいが、一応本家のファイル名指定に従う。

⑤最終確認項目

・Footprintのピン番号と回路図が合ってるか

・ガーバー表示でハンダ載せられるところを確認

・ガーバーF/B印刷してみてパーツと合うか、ハンダ付けする余裕があるか

・JRC(日清紡?)のSMTはDMPというオリジナルパッケージ

Arduino Unoを使ってATMEGA328に3.3V/8MHzスケッチ書き込み

今まで5V PIC/AVR使っていたけど、3.3Vで使ってみたい。AVRのライタを持っていないのでArduino Unoを使ってブートローダー、ヒューズを書き込む。

1.Arduino UnoのAVRにArduinoISPを書き込む。

2. こちらを参考に配線。ブートローダー書き込み時は5V

3. 3.3V/8MHzに設定してブートローダー書き込み

4. "書き込み装置を使って書き込む"からBlinkを書き込む(テスト)

しかしこのAVR, 3.3Vを繋いでも動作しない。(5Vでは動作する)

どうやら、この構成では3.3Vにヒューズを設定していても、5V～3.5Vまでしか動作しないっぽい。

AVCCにもVCCつなげてやると、5V～2.5Vまで動作する。AVCCは、5Vの時は必要ないけど3.3Vでは接続必要ってこと？知らんかった・・・ここでだいぶつまずいた。

ArudinoUnoの5V系RST,RX,TXを秋月の双方向ロジックレベル変換モジュールで3.3VにしてATMEGA328に接続、シリアルライタとして書き込み

3.3V ATMEGA328にSSD1331 OLEDをつなげて表示テスト

ハーフブリッジモータードライバ回路

手書きの適当回路図しかなかったが修正を繰り返してわからなくなってきたので書き起こしてみた。ハーフブリッジの直流ブラシモータドライバ回路だ。

マイコンでPWMを作り、IR2302MOSFETドライバでルネサスのRJH60F6DPK(600V IGBT 85A)2パラを駆動する。バリスタとスナバ回路で逆起電力を低減しているつもり。本当は150Vくらいの高電流流せるパワーMOSFETがよかったが、秋月によさそうなのがない。なのでかなり高耐圧のIGBTを使っている。

EVバイクなので、後退はしないからハーフブリッジで十分。2パラで170Aまで流せるはず。実際、8s2p18650セルでシャント抵抗には発進時に150A流れたりしているので定格としては想定内。ただし減速時はモーターの起電力がローサイド側のIGBTのボディーダイオードを流れる。今回ローサイド側のIGBTが両方死んでいたので、これが原因かもしれない。

まだ元気な時のモータードライバ回路。

今まで総走行距離10kmは走っていたので、回路的に全然無理なわけではなかったと思う。ローサイドIGBT側の負荷が大きくて、長時間のストップ＆ゴーで熱がたまったのかもしれない。

ただ、壊れたレギュレータ、マイコン/IGBTを置き換えるだけでは同じ問題が発生するだろうから設計し直すしかない。あとIR2302が秋月で入手できない問題もある。

EVバイク用モータードライバ故障

自作 EVバイクに乗っていたらパワーが弱ってきたなーと感じた、やがてモータードライバから煙が出てきて停止。開けてみると5Vのレギュレータが破裂している。

36V->5Vに落としているので電流のわりに発熱が多かったのかもしれない、と楽観的に考えていたが、IGBTは短絡している（コレクタ・エミッタ間はともかく、ゲートが短絡している）

オシロで見る限りPIC16F18313は謎の発振をしているが、生死が不明なので、MPLAB Snapで書き込めるか試してみる。久々すぎて接続すら忘れてるので写真残しておく。

PICは書き込みすらできないので死んでると思われる。

IGBT破壊→ゲート短絡→MOSFETドライバ負荷→マイコン負荷→レギュレータ死亡のような気がする。全部交換だ・・・

MOSFETドライバのIR2302が秋月から消えている。SMTも在庫切れだ。どうするか。

自作トランシーバー VoBLE

子供のころ、学研のラジホーンGT-01というトランシーバでいろいろ遊んだ（いまだに動作する）。PTTを押している間送話できる。さらにボタンを押すとピーピーとモールスが出せる。中身はたった2石の2SC945だ。

ただし、受信時はノイズがかなりうるさいし、全然飛ばない（大声の方が届く）。

免許がいらず手軽に無線ごっこができるトランシーバが欲しいと思って作ってみた。TWILITEの参考回路図に、LM386をつなげただけだ。

音声はデジタルに変換されてBluetoothで送られる、またSWを切り替えるとPTTでモールスが出せる。技適通っているので安心して使える。ありがたい。

適当な空き箱に詰めてみた。カメラのように見える黒い部分はスピーカである。左下の穴がマイク

中身はこちら。アンテナ直付けのDIPのTWILITEを使っているのでこんな配置になった。

トランシーバは同じものを2つ作らなければならないので穴あき基板だと面倒に感じる。

電動バイク用リチウム電池ペア

スポット溶接で2個のリチウム電池を接続して”6Ahのセル”のように扱う。放電電流もしくは容量は倍になるので電動バイクの走行距離も伸びるしよりパワフルになるはず。しかも充電するときは容量倍のセルとして扱えるので、既存の充電器が使いまわせる(リチウム電池パック充電器は次の開発アイテム)

ペアを8個作成。4.2x8=34Vでモーター電圧は変えず、容量だけ増える

放電容量に耐えるかわからんが既存の18650電池ボックスに取り付ける。

振動で脱落する心配があったが、試験走行では問題なかった。2並列にすることで、

・発熱が格段に減った

・停止状態からの始動のトルクが体感では向上、電流は最大140A程度流れた

・最高速は変わらず？(電圧は変わってないから当然かも)

・モータードライバのルネサスIGBT RJH60F6DPK(600V/85A)2パラはモータ始動時で電流容量ギリギリになってきたが、今のところ問題なく動作している

スポット溶接試験

 

溶接試験の様子。派手に見えるよう300msで溶接してみたが、実際は0.1mm厚Ni板なら100msで十分、0.15mm厚なら200ms必要。それ以上は赤熱範囲が広がって焦げ臭くなるだけで溶接強度は上がってない気がする。

100msの放電でキャパシタ電圧は35mV下がった。1500Fとすると140J放出していることになる。電圧2.7Vなので140J/2.7V/0.1s=520A流れてるはず？思ったより少ないような、それでも溶接できてるからこのぐらいのNi厚なら問題ないような感じ。MOSFETの容量的には問題なし。

スポット溶接機実装

実装完了。青いのが2.7V 500Fスーパーキャパシタx3、大電流が流れるラインは2.6mmVVFで接続。その下の縦基板がパワーMOSFET基板。その下のケースに固定した縦基板がOLEDパネル。

左側は、2.7Vからの昇圧DCコンバータを載せているため見えにくいが、その下にマイコンがのったメイン基板がある

配線材がごちゃごちゃしてるがなんとか入った。電流制限抵抗は手持ちの50W品がでかくて外付けになったが、運用次第では取り替えたり放電に使ったりするのでよしとする

前から見た絵。モニターは、上段にキャパシタ電圧、1.7V以上では電流制限抵抗をバイパスする直接充電のCHARGE表示。

下段はパルス幅。赤ボタンを押すと、3->2->1とカウントダウンして、FIRE表示(溶接棒から放電される)

パルス幅は黒ボタンで切り替え(100ms~900ms)

放電棒は2.6mmVVFを削って先端を尖らせる。配線はAWG12。ちなみにAWG12の抵抗は1.6Ω/1000ftぐらいらしいので、20cmでも1mΩに達してしまう。2.6mmVVFは3.35Ω/kmから20cmで0.7mΩ。配線とMOSFETだけで2mΩ近い、比較的高抵抗なはんだ付けを考えると、2.7Vという低電圧では1000A流れるかどうかだ。やはり電圧はもっと高い方がよかったかも

パワーMOSFET基板

 OnSemiconductorのFDBL9403-F085T6は表面実装パッケージ(H-PSOF8L?)だが、これだけのために基板を起こすのももったいないので、ベタ銅基板をけがいて作成。

MOSFET実装後、経路が低抵抗になるように2.6mmVVFの銅線もはんだ付け。

試しにゲート電圧かけてみるとSD間導通するので動作してるはず

コンデンサ式スポット溶接 回路設計

①スーパーキャパシタの構成

タカチのYM-150をなんとか使いたい。500Fスーパーキャパシタは最大4個入る。4個なら2パラ2直列がよさそうだが、スイッチ用のMOSFETや回路規模を考えると全部入らない気がしてきた。

3個なら直列8.1V/170Fか、並列2.7V/1500F。エネルギーなら前者有利、ジュール熱は電流依存だから後者。直列にするとスーパーキャパシタ間の電圧バランスが崩れそうで、モニターが面倒だからとりあえず並列にする。2.7Vなんて低電圧に見えるが、前述のスーパーキャパシタの放電を見る限り大丈夫なはず

②充電

2.7Vは中途半端な電圧なので、手持ちのCVCC電源から直接供給する。最初は0.5Ω抵抗で電流制限し、キャパシタ電圧をモニターしながら十分上がってきたら電流制限をMOSFETでバイパスさせることで充電を速める。

P-chMOSFETの手持ちがなかったのでN-chを使う、ゲート電圧高めだしいけるはず。1815は貴重品になってきたので、手持ちの多い2SC458を使う。

③放電

オンセミコンダクターのNchMOSFET FDBL9403-F085T6CT, 40V/連続300Aも流せて、on抵抗は0.95mΩしかない。すごい。さらにこれを5パラで使う。

ただ、ロジックの5VだとIdが100A、on抵抗も1.3mΩと性能が出ないので、ゲート電圧10Vを設定する。MOSFETドライバはInternational RectifierのIR4427、これも6V以上なのでゲート電圧10Vで動作させる。

④ユーティリティ

表示はOLEDモジュールSO1602AWWB、スピーカは小型のUGCM0603APE。押しボタンスイッチは放電パルス幅切り替え用と、放電開始用の2つ、充電の切り替えSWが1つ

秋月の同期式昇圧型スイッチング電源モジュールがちょうど入力2.7Vからなので、キャパシタ充電用のCVCC電源2.7Vを使い、まず10Vに昇圧し、MOSFETドライバやMOSFETをドライブする。降圧して5Vロジック、さらに降圧して3.3V有機ELパネルを駆動。