トマト充填問題(2)

 トマトを二次元的に箱に詰める問題は、Circle Packing in squareという問題に一般化できそうだ。理論はともかく、結果だけ使わせていただく。

スーパーで売っている箱は16x18cmだが、面倒なのでここでは17x17cmの正方形と仮定する。

まず、箱に詰める個数nを決める。→Circle Packing in squareから最大の充填半径を見る→楕円球仮定で重さを計算→前回の補正(1.32x-14)を使ってトマト形状での重さに変換。

これを見ると、4, 9が特異的にオトクなのがわかる。8も悪くない。配置から考えると16もよいはずだが、ここまでくると全体の個数が多いからかそこまででもない。

実際には、9個配置(3x3)で直径56mm。高さは56mm平均なので、これ以上小さい場合はトマト形状モデル範囲外となる

実際に購入してみた。箱いっぱいに詰められた5個と7個。7個の方がトマトの隙間が少なく見え、量があるように見えるが、実測してみると5個の方がオトクだ。上記のグラフの予想でも5個入りの方が30gほどオトク。同程度オトクなのが確認できた。

つまり、箱に密に詰まっている場合、4 → 9 →8 →5...の順に選べばよいことになる。店頭でも選択は容易だ。

トマト充填問題(1)

スーパーで並ぶ箱詰めトマト。同じ箱に詰まっている。小さいがたくさん入ったもの、大きいが数が少ないもの、どちらがオトクなのだろうか。

ケプラー予想が証明された今、充填問題としては簡単に思えるが、この問題に対する明確な解は、web上で見つけられなかった。

そもそもトマトが球と仮定していいのか、まずは形と重さの関係から探ろうと思う。

画像処理でトマトの占有面積から重量を推定する論文はあるようだ。カメラを起動するスマホアプリを作成して店頭で測定すればいいかもしれないが、箱に詰まったトマトの数からオトクかどうか知りたいという元々の目的には合致しない気がする。

というわけでトマトを買ってきて、重さ、高さ、長径、短径を測定してみた。長径短径は平均して直径としてみる。

直観には反して、トマトの径と高さには相関がなさそうだ。高さは一定と仮定してもいいかもしれない。平均56mmだ。

楕円球の体積は3/4*πabcなので、長径・短径・高さから推定した重さが横軸、実際の重さが縦軸。トマトの三次元形状は楕円球仮定とは少しずれているが、相関が高いので補正してやればよさそうだ。

自作トランシーバー VoBLE小型化(2)

前回設計した基板をElecrowで発注する。線幅は20mil以上、Viaは0.8mmで全然攻めてない。

毎度パネル化していたが、枚数必要ないのでそのまま31x71mmでTO。薄いケースに収めるためElecrow最薄基板厚0.6mmt、HASL LeadFreeで注文

届いた基板。ペラペラ曲がる、薄い。ケースには穴も含めてぴったり。

SMDの実装、配線してテスト。

基板がケースにぴったりすぎるので、コネクタスイッチ類はケースに組み込んでからハンダ付けする。

ケース組み込み完了。電池がほんの少し分厚い。Liバッテリ下のSMDは基板裏面に配置すればよかった。

USB TypeCは5VのみのTypeAケーブルでしか使えないこれを使っていた。プルアップして利用するこっちを使えばどんなケーブルでも充電できたのだが。

2個完成して交信テスト。以前のDIPタイプとも互換。

音声だけでなくモールスに切り替えられるのはよい。

大きさはiPhoneMaxの1/5程度で、携帯よりも手軽という目的は達せたと思う

自作トランシーバーVoBLE 小型化(1)

 前回制作した自作トランシーバーをSMDトワイライトを使って小さくしようと構想中。Li電池、充電回路、スピーカ、アンプと組み合わせてどの程度のケースに収まるのか。今や高機能なスマホというトランシーバーを持ち歩いているのだから、それよりは小型化して、しかもシンプレックスな交信ごっこがしたい。

まずはタカチのCSS755シリーズにターゲットを絞って回路規模や部品を想定してみる。

トワイライトの参考回路図通りのマイクアンプ・LPF。OPアンプは手持ちのSMD版 日清紡NJM2746。386アンプは3.3Vでは動作しなさそうだし外付け部品が大きくなりそうなので、スピーカアンプはD-classアンプPAM8302。充電回路は自作ゲーム機に使ったことのあるMicrochipのMCP73831。3.3Vレギュレータは日清紡の78L33。これはもう少し小さい部品も選べた気がする。

抵抗は1608、コンデンサも大容量を除き1608。半固定抵抗は村田の超小型ポテンショメータ。電源LEDあった方がいいよねとか、充電LEDも欲しいとか。

小型ケースはスイッチ類の大きさに律速される。

・電池はLi充電池。むかし自作ゲーム機に使った582728(400mAh, 27x28mm 5.8mmt)を流用。

・スピーカは秋月のマイクロスピーカ。この際、音質や音量より小型化優先

・充電端子はUSB-C。上下対称でケース加工しやすいという観点から

・マイクは秋月のECM。D6mm, 3.5mmt

・PTTスイッチには当初表面実装タクトスイッチを購入していたが、ケースの高さに対して不足するので普通のタクトスイッチをリード線を調節して使用。あまりコンパクトではない。

・電源と、音声/モールス切り替えスイッチは小型スライドスイッチをリード線を加工して配置

スイッチ類はなんとか入りそうだ。タカチのカタログから最大基板サイズを読み取ってP＆R。結構密にSMD並べたがはんだ付けできるだろうか。。。

SANYO U4-W26 ラジカセBluetooth化

 愛用していたSANYOラジカセ U4-W26 ダビングのできるダブルカセット、AM/FMだけでなくTV3-12chも聞けるラジオ、サラウンド4スピーカー、それを強調するような横長なデザイン　カクカクデザインのU4は中古でも人気のようだが、自分はこっちの方がかなり気に入っている。長らく捨てずに残していたが、アナログTVも停波し、カセットも使わない今持て余していた。

内部清掃のついでにBluetooth基板を内蔵した。背面と上面ネジで開く。カセットデッキのユニットを外すとメイン基板が出る。数えるほどしかICがない。オーディオアンプICは放熱板がついていて型番わからず。ラジオはLA1806とTA7368Pと聞き覚えのあるIC。内部電源基板(~10Vくらい)から7805で5Vに降圧し、Bluetooth基板に供給する。出力はラジカセのラインインに内部で接続

左上矢印がが変更箇所。このラジカセのいいところはラインイン・ラジオもしくはカセット再生すると電源が入る。なので実質ラインインにしたときに内部Bluetoothに電源が入りPCやスマホ側から接続できる(勝手に接続しっぱなしにならない)。

RadikoやAFNアプリを再生してみる。音はラジオっぽい疲れない音。スマホの音をカセットテープに録音とかもできるはずだが使わんだろう。

トワイライトTWE-L-U書き込み

 モノワイヤレスのトワイライトは技適上合法にワイヤレス機器を組み込めるしおもしろいと思うのだが、AtmelやPICに比べてあまり制作例が見当たらない。DIPの簡単接続は資料も豊富だが、表面実装品(TWE-L-U)についてはどうやって書き込むのかもわからずほかっていた。しかし最近新型USBライタR3のデータシートにピン配置を見つけたので接続してみた。

USBライタR2 <-> TWE-L-U

GND　　　20,28,30,31,32(のどれか)

TXD         8

PRG         2

RXD         9

RST          21

VCC          5

SET 必要なし

1.27mmピッチになんとか手配線

バイナリを本家からダウンロードしてきて、MWSTAGE\BIN\以下にコピー、名前をApp_Audio_BLUE_Master_JN5164_1_0_1-2.binのように変更（ファイル名でBLUEかREDか判定しているようだ）、TWELITE_Stageを起動して書き込む。Verifyも通ったのでOK。

EVバイク スロットルのハンドル取付

 EVバイクのスロットルレバーは、可変抵抗にレバーをつけ、さらに手を放した時にスロットルが戻るよう、バネで留めている。

このスロットルのケースをハンドルにガッチリ取り付けたいが、針金、両面テープなどいろいろ試したものの、なかなかコレというのがない。

自転車用ははっきり名前がわからないが、ホースバンドという製品を使えばよさそうだというのは早くから感じていた。しかしスロットルケースが汎用品の組み合わせなので分厚く、ホースバンドをケース内に収めることができないので改良を考えていた。薄い可変抵抗が手に入ればいいのだが。。。

手持ちの可変抵抗を並べてみた。右から30年ほど前にデジットで買ったもの、部品箱に入っていた10年くらい前に買ったもの、左が秋月電子現行品である。抵抗器本体の分厚さも多少あるが、ねじ切り部の長さがどんどん伸びてきたことがわかる（ねじ切り部の上が回転する軸なので、軸を切ったとしてもねじ切りより薄くできない）。

手持ちのデジット品はCカーブだったので使えないし、現行のデジットの可変抵抗もねじ切り部が伸びていたので、当時デジットに通っていた友人にBカーブ品を分けてもらった。

軸をカットし、溝を作る。上が秋月電子現行品、下が入手した昔のデジット品だ。6mmほど薄くできたことがわかる。

ケースの底にホースバンドを取り付け、その上に可変抵抗を載せる二階建て構造。

余裕で収まった。これでスロットルのハンドル取付問題はやっと片付いた。

世の中の自作EV勢はどういった構造にしているのだろうか。